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W15

作品進度:將車子的連接方式改變,使其能夠轉彎

因為原本車子輪胎是前後輪為一體的,為了不再修改圖面,使用coppeliasim內建功能toggle shape edit mode,把四個輪胎分開後並分別接上各個連接軸

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影片翻譯:

1.

藉由已知的x和y來算出連接角的角度Q1和Q2,我們將使用幾何的方法來運算,從結構最簡單的地方開始

用紅色三角形將畫面中的機構覆蓋,我們知道終點坐標x和y,所以將三角形的高設y底設x,利用畢氏定理可以得r^2=x^2+y^2,接著我們要算出紅色三角形中角度α,我們要使用餘弦定理,如過你有點生疏的話,這裡可以來做一些複習。我們有一個三角形,沒有任何角度,我們將這個邊設為A對角設為a,然後我們對這個邊和角坐相同的動作。還有這個邊跟角,所以我們現在的邊有ABC角度有abc,所以餘旋定理可以得出他們的關係,有點像畢氏定理最後多了cosa的那一項,現在我們將餘弦定理用在我們剛剛的三角形上,可以很直接地寫下他們的關係式,我們可以將cosα提出來,這樣就可以求出我們要的角度α,現在這個式子可以用四個常數來定義,桿長a1和a2,還有E點的坐標x跟y,接著把α 和q2的關係式寫出來,我們帶入cos得解cos q2 會等於 -cos α,我們可以直接列出 cos q2 的算式,現在我們劃出另一個紅色三角形,我們會用到一些簡單的三角函數,如果我們知道q2那我們就可以知道這個邊和這個邊的長度,我們可以寫出sin q2 的關係式,現在我們可以考慮這個角度為β的大三角形,而它的底邊長由藍色部分給出,而他的對邊長則為這個,所以,我們可以由這個範圍的條件寫出角β的式子,返回我們先前畫過的三角形,我們可以發現q1和β的關係,還有另一個角度γ,我們可以用邊長x跟y寫出γ的關係式,現在我們可以簡單的寫出我們建立的角度之間的關係式,像是γ跟β又或是我們要求得的q1,全部的關係式看起來像是這樣,式子看起來有些複雜,它給我們q1的算式,算式由y跟x還有一些常數組成,如a1 a2等,而且他也可以使用於q2,來總結一下我們這邊導出的東西,我們有cos q2和q1的式子,cos的圖形對稱於0,如果我們知道cos q2的值,那我們就可以有兩種解法,正角法和負角法,我會正確地選擇正角法,代表我可以列出這個式子,現在,我們有了這個雙連桿機構的逆運動的解法,我們現在有q1和q2得算式,由x y和一些常數組成,你會注意到這兩個方程式並不適合獨立的,事實上,q1的方程式取決於q2的解,在這個狀況下,q2是負的,我會在q2的式子cos-1的前面加上負號,現在我們必須解決q1,我將會紹這個紅色三角形,之前解出的β角還有用y和x表示的γ角,現在,我們列出一個跟之前稍有不同的q1和γ和β的關係式,包括符號上的不同,然後我們列出之前的方程式,得出下方q1的算式,再講一次,這裡有符號的轉變,之前這裡有一個負號,這裡是當我們的雙桿機構在q2為負的情況下得到的解,我們來比較兩種結果,q2為正以及q2為負。


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